报告人：麻希南（中国科学技术大学）
邀请人：卢文
报告时间：2023年10月7日（星期六）9:00-10:30
报告地点：东三十一楼119
报告题目：柯西-黎曼几何中的两个偏微分方程的Liouville定理
报告摘要：欧氏空间中的半线性次临界指标椭圆方程，Gidas-Spruck在1981（CPAM）年得到零是它的唯一非负解。Veron等在1991（Inven.Math.）年对于紧致黎曼流形上的半线性次临界指标椭圆方程也有对应的Liouville型定理，即在一定曲率条件下常数是它的唯一解。我们得到对于Heisenberg群上半线性次临界指标亚椭圆方程，零是其唯一非负解。最近对于紧致柯西-黎曼流形上的次临界指标亚椭圆方程，在一定曲率条件下常数是其唯一解，它是与吴天、欧乾忠合作工作。我们的技术是对CR几何中的非线性椭圆方程建立新的分部积分。
报告人简介：麻希南，中国科学技术大学数学科学学院教授、博士生导师、副院长，主要从事非线性椭圆方程与几何分析方面的研究，在经典几何中著名的Christoffel-Minkowski问题、偏微分方程解与水平集的凸性、最优运输问题的正则性以及非线性椭圆方程的Neumann边值问题等方面做出了一系列有重要国际影响的研究工作，多篇论文发表在《Inventiones Mathematicae》、《Communications on Pure and Applied Mathematics》等国际一流数学刊物上。
