冷原子理论

超冷原子系统当前已经成为量子测量、量子计算和量子模拟等方向的重要平台，本课题组也相应开展了相关方向的理论研究。主要研究内容和研究进展包括：

1、超冷原子量子测量：super-Heisenberg limit的测量方案

超冷原子系统的一个重要优势是具有很强的可塑性和操控性，可以用来构造其它系统难以获得的哈密顿和耦合关系。利用超冷原子的这一特性可以设计出更有效的测量方案，实现更高精度的测量。超冷原子这一优势已经被广泛应用到重力、时间和超越标准模型的新物理现象的测量和检验中。本课题组也积极开展了超冷原子量子测量的方案研究。

首先，我们将晶格系统中普遍存在并广为研究的Bloch振荡从线性梯度势推广到了高阶梯度，理论证明了在高阶梯度势场下振荡频谱的频峰劈裂现象，并利用这一新的物理性质设计了对一阶、二阶等梯度势场同时和原位测量的新方案。利用上述性质，我们设计了对多阶梯度进行同时和原位测量的方案，并避免了以往高阶梯度测量需要在不同位置进行差模测量的局限。

图1：布洛赫振荡从线性梯度向二阶梯度的推广。（a,b）线性梯度下布洛赫振荡的动力学演化和频谱主峰。（c,d）二梯度下的布洛赫震荡和频谱等间距劈裂

进而，我们利用超冷原子能够灵活构造等效哈密顿的特性，设计了新型的多体相互作用，并提出了超越海森堡极限的量子测量方案。长久以来，大家普遍认为量子测量受限于海森堡不确定性原理，其设置的极限精度被称为海森堡极限。然而最新的研究表明通过引入量子探针和待测系统之间的非线性相互作用可以突破这一极限，实现super-Heisenberglimit。我们借助量子模拟中积累的冷原子等效哈密顿裁剪的经验，设计了新兴的多体相互作用，并将super-Heisenberg limit从指数标度进一步提升到了超越指数标度，即∝e-N/N!。我们得到的super-Heisenberg limit是目前有报道的结果中最高的一个极限。

图2：super-Heisenberg limit测量方案。(a,b) 由多体纠缠相互作用诱导的动力学演化过程。(c)以N=2、3、4的原子为例证实超越指数的测量标度

2、超冷原子量子计算：跨自由度量子计算研究

超冷原子当前是量子计算的主要平台之一，这一平台的一个重要优势是具有多种自由度并为量子计算提供了重要的量子资源。量子计算涉及到量子态的制备、操纵、探测和存储等环节，单一的量子平台往往难以整合上述所有的操作。当前的一个解决方案是利用不同的平台分别进行相应的操作，然而这种方案需要实现跨平台的量子态转移，因而具有很大的技术挑战和实现难度。我们利用超冷原子丰富的自由度设计了一种新的解决方案，即利用超冷原子的不同自由度分别进行不同环节的操作。我们设计了基于自旋和轨道的跨自由度逻辑门，从而实现量子态超密编码，同时设计了自旋-晶格占据和轨道-晶格占据的逻辑门，实现量子态的跨自由度转移。最终实现晶格冷原子的三自由度量子计算。

图3：（自旋+晶格轨道+格点占据）三自由度晶格冷原子量子体系的构造。左图：正方晶格中构造的双层比特结构，包括了自旋比特层和轨道比特层。右图：四阱晶格的双层比特构造

3、超冷原子量子模拟：磁单极子的量子模拟拓展

量子模拟最早是由费曼提出的一种思想实验，利用一种可控的量子系统去模拟研究其它复杂量子系统的性质和现象。超冷原子的发展使得这种思想实验成为现实。利用超冷原子的灵活可控和可裁剪的性质，已经实现了对凝聚态、量子化学、粒子物理和宇宙学中多种物理现象的模拟研究。尽管当前量子模拟主要对既有的物理物理现象和物理性质进行模拟和验证，而其更为人期待的是用来研究不同物理系统中悬而未决的开放问题。当前粒子物理中的一个重要的开放问题是磁单极子的存在性问题，本课题组利用超冷原子对这一问题开展了模拟研究。我们首先在这一系统中设计了新的磁单极子的模拟方案，该方案能自动的满足磁单极子的两个指纹特征。更重要的是，该方案能够实现磁单极子和磁振子和磁扭结等带磁矩的自旋准粒子的共存，从而模拟磁单极子和磁性粒子的耦合和束缚。我们的模拟研究不仅证实了磁单极子的确可以通过奇异磁场和其它磁性粒子发生束缚而难以单独存在，此外还进一步发现狄拉克弦能够引入一些新的现象的性质，包括反自陷现象和晶格类卡西米尔效应等。

图4：磁单极的量子模拟。(a)基于空间赝自旋映射的模拟方案。(b)磁单极子的指纹特征之奇异磁场的验证。(c)磁单极子的指纹特征之狄拉克弦的验证